Giả sử \(y\ge z\Rightarrow\frac{4x}{1+4x}\ge\frac{4y}{1+4y}\Leftrightarrow1-\frac{1}{1+4x}\ge1-\frac{1}{1+4y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+4x}\le\frac{1}{1+4y}\Leftrightarrow1+4x\ge1+4y\Leftrightarrow x\ge y\)
\(\Rightarrow\frac{4z}{1+4z}\ge\frac{4x}{1+4x}\).Tương tự:\(z\ge x\).Nên \(x=y=z\).
Thế vào mà giải nhé
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{1+4x}=\sqrt{y}\\\frac{4y}{1+4y}=\sqrt{z}\\\frac{4z}{1+4z}=\sqrt{x}\end{cases}}\)
câu 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\x+z=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
Giai hệ phương trình sau:
1.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\frac{4x^2}{1+x^2}=y\\\frac{4y^2}{1+y^2}=z\\\frac{4z^2}{1+z^2}=x\end{cases}}\)
câu 1: Giải và biện luận hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}2\left(m-1\right)\cdot x+y=2\\\left(m+2\right)\cdot x+\left(m-1\right)\cdot y=3\end{cases}}\)
câu 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\x+z=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+2}\left(1+\frac{1}{x+y+1}\right)=3\\\sqrt{4y+2}\left(1-\frac{1}{x+y+1}\right)=1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+2}\left(1+\frac{1}{x+y+1}\right)=3\\\sqrt{4y+2}\left(1-\frac{1}{x+y+1}\right)=1\end{cases}}\)
cho \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\) TÍNH \(\left(4x-3\right)^{2012}+\left(4y-3\right)^{2013}+\left(4z-1\right)^{2014}\)
Tìm x , y , z thỏa man điều kiện \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
