hệ tương đương\(\hept{\begin{cases}xy-x+xy+y=6\\xy-y+x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-x+y=6\\xy+x-y=2\end{cases}}\)
cộng vế với vế của hai phương trình ta có : 3xy = 8 => xy = 8/3 => x.(-y) = -8/3 (*)
Nhân 2 vào vế 2 vế phương trình 2 ta có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-x+y=6\\2xy+2x-2y=4\end{cases}}\)
trừ vế cho vế của phương trình 2 cho pt 1 ta có :
3x - 3y = -2 => x - y = -2/3 <=> x+(-y) = -2/3 (**)
từ (* ) và (**) ta có x và (-y) là nghiệm của phương trình: \(X^2+\frac{2}{3}X-\frac{8}{3}=0\)
tự giải nhé ta được X1 = -2 ; X2 = 4/3
Vậy hệ có 2 nghiệm là: (x1 = -2; y1 = -4/3); (x2 = 4/3; y2 = 2)
\(\hept{\begin{cases}x\left(y-1\right)+y\left(x+1\right)=6\\\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-x+y=6\\xy+x-y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(y-x+1\right)-x+y=6\\xy=y-x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-3x=4\\xy=y-x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x+4}{3}\\x.\frac{3x+4}{3}=\frac{3x+4}{3}-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x+4}{3}\\x^2+\frac{4}{3}x-\frac{7}{3}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x+4}{3}\\x=1\vee x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Với \(x=1\Rightarrow y=\frac{7}{3}\)
Với \(x=-\frac{7}{3}\Rightarrow y=-1\)
Vậy hệ có hai nghiệm \(\left(1;\frac{7}{3}\right)\) hoặc \(\left(-\frac{7}{3};-1\right)\)
Cô Hoàng thị thu Huyền (quản lý hình như sai thì phải)
Nếu x = 1 thì phương trình 2 vế trái = 0 mà đâu có thỏa mãn
