Question

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=3\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=7\end{cases}}\)

Answer 1

bài này là hpt đối xứng loại 1 bn có thể giải theo cách này 

đặt \(x+\frac{1}{y}=a\) và \(\frac{x}{y}=b\)

hpt<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=3\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=7\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\a^2-b=7\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)

khi đó ta có hpt \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=3\\\frac{x}{y}=2\end{cases}}\)

đến hệ pt này đơn giản thì bạn giải nốt nhá