\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{3}{2}\left(1\right)\\x+y+xy=9\left(2\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a>0\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a+2=0\)
Ta có: \(2a^2-3a+2=2\left(a-1\right)^2+a>0\)
Vậy hệ vô nghiệm
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{2\sqrt{y}}{x}=\frac{2}{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}-3\\x^2-xy-9x+12=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{\sqrt{x+1}}=\frac{4}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}}-1\\y+\frac{1}{\sqrt{y}}=2\sqrt{xy+y}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{2\sqrt{y}}{x}=\frac{2}{x}+\frac{1}{x}=3\\x^3-xy-9x+12=0\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{2+\sqrt{xy}}\\x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{2\sqrt{xy}}{x+y}=3\\\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{10\left(y-2\right)}-\sqrt{y-3}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{y}+\frac{3}{\sqrt{y}}\\2x-\sqrt{xy}-1=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=xy\\x^{2018}+y^{2018}=8\sqrt{\left(xy\right)^{2015}}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{y}=x^2+xy-2y^2\\\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x^2+3x}\right)=3\end{cases}}\)
