đk: \(x\ge y>0\). nhân tương ứng với vế hai pt của hệ ta được 2=(x+y)-(x-y)=>y=1. Với y=1 thay vào pt (2) ta có:
\(\sqrt{\frac{5}{x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\)
Xét pt trên ta thấy:
\(x=\frac{5}{4}\)là 1 nghiệm của pt
Nếu \(x>\frac{5}{4}\Rightarrow VT< 2< VP\)
Nếu \(x< \frac{5}{4}\Rightarrow VT>2>VP\)
do đó x=5/4 là nghiệm duy nhất của pt
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là (x;y)=(5/4;1)