Question

giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)

Answer 1

Bạn xem tại đây:

Câu hỏi của Miyano Akemi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/199528853534.html

Answer 2

đặt \(a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y};c=\frac{1}{z}\)

HPT trở thành : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2\\2ab-c^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=2-a-b\\2ab-\left(2-a-b\right)^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=2-a-b\\a^2+b^2-4a-4b+8=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=2-a-b\\\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-2\\a=b=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=2\\\frac{1}{z}=-2\end{cases}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}}\)