Question

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x+3}-3\sqrt{y+1}=2\\\sqrt{x+3}-\sqrt{y+1}=1\end{cases}}\)

Giúp nhanh với ạ

Answer 1

ĐKXĐ: x > -3 

            y > -1

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\) thì hệ đã cho trở thành

\(\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\a-b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\2a-2b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=0\\a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=1\\\sqrt{y+1}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)