giải hệ phương trình
a,\(\hept{\begin{cases}2x^2+xy=3x\\2y^2+xy=3y\end{cases}}\)b,\(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-3x^2+2x\\x^2=y^3-3y^2+2y\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}3x+y=\frac{1}{x^2}\\3y+x=\frac{1}{y^2}\end{cases}}\)
d,\(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
Thật là trừ cho nhau không ạ bạn phải tìm x và y vì đây là một bài phương trình
Ta có: câu a
\(2x^2+xy=3x=3x-2x^2=1x^2\)
\(vậynếumuốntìmytacó:\)
\(2x^2-3^x=1-x\)
Sorry anh nhé em chỉ làm được câu a vì năm nay em mới lên lớp 8 em mới học thoáng qua phần này thôi
P.s:Hok tốt
\(\hept{\begin{cases}2x^2+xy=3x\\2y^2+xy=3y\end{cases}}\)
Cộng pt (1) với pt (2) ta có :
\(2x^2+xy+2y^2+xy=3x+3y\)
\(< =>\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)=3\left(x+y\right)\)
\(< =>\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=0\)
\(< =>\left(x+y\right)\left(x+y+x-y-3\right)=0\)
\(< =>\left(x+y\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x-3=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=y\\2x=3\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=y\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)
Với \(x=y\)thì hệ trở thành :
\(\hept{\begin{cases}2x^2+x^2=3x\\2y^2+y^2=3y\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x^2=x\\y^2=y\end{cases}\left(x;y\ge0\right)< =>\orbr{\begin{cases}x=y=0\left(tm\right)\\x=y=1\left(tm\right)\end{cases}}}}\)
Với \(x=\frac{3}{2}\)thì hệ sẽ trở thành :
\(\hept{\begin{cases}2\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{2}y=3.\frac{3}{2}\\2y^2+\frac{3}{2}y=3y\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{9}{2}+\frac{3}{2}y=\frac{9}{2}\\2y^2+\frac{3}{2}y=3y\end{cases}}\)
Lấy pt (2) trừ pt (1) ta được :
\(\left(2y^2+\frac{3}{2}y\right)-\left(\frac{9}{2}+\frac{3}{2}y\right)=3y-\frac{9}{2}\)
\(< =>2y^2-\frac{9}{2}=3y-\frac{9}{2}\)
\(< =>2y^2=3y\)\(< =>2y=3\)
\(< =>y=\frac{3}{2}\)
Vậy ta có 3 bộ số sau \(\left\{0;0\right\};\left\{1;1\right\};\left\{\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right\}\)
