Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ryoji

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{1-y^2}=1\\y+\sqrt{1-x^2}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 9 2019 lúc 14:25

ĐKXĐ: \(-1\le x;y\le1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-y^2}=1-x\\\sqrt{1-x^2}=\sqrt{3}-y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y^2=1-2x+x^2\\1-x^2=3-2\sqrt{3}y+y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x=0\\x^2+y^2-2\sqrt{3}y+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x-2\sqrt{3}y+2=0\Rightarrow x=\sqrt{3}y-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-y^2}=2-\sqrt{3}y\)

\(\Leftrightarrow1-y^2=3y^2-4\sqrt{3}y+4\)

\(\Leftrightarrow4y^2-4\sqrt{3}y+3=0\) \(\Rightarrow y=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
AEri Sone
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết