Gọi 3 phương trình đó theo thứ tự là (1); (2); (3)
Lấy (1) - (2) ta được
x2 - z2 - 2x + 2z = 0
<=> (x - z)(x + z - 2) = 0
Làm tiếp sẽ ra
Em mới học lớp 7 nên không biết làm đúng không nữa
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\\y^2+z^2-2\left(y+z\right)=0\\x^2+z^2-2\left(x+z\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(x+y\right)=2x+2y\\y^2+z^2=2\left(y+z\right)=2y+2z\\x^2+z^2=2\left(x+z\right)=2x+2z\end{cases}}}\)(1)
Mà \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2\ge0\\y^2+z^2\ge0\\x^2+z^2\ge0\end{cases}}\)Do đó \(\hept{\begin{cases}2x+2y\ge0\\2y+2z\ge0\\2x+2z\ge0\end{cases}}\)Suy ra \(x,y,z\ge0\)(2)
Từ (1) và (2):
\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\\z=2\end{cases}}\)
