Question

giải hệ \(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{cases}}\)

Các cô , thầy giúp em nhé . Các ban CTV nữa

Answer 1

Phụ tác viên Mon sẽ giúp bạn <3 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)=\left(1-xy\right)+\left(3xy+11\right)\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+x^2-y^2=1-xy+3xy+11\)

\(\Rightarrow2x^2=2xy+12\Rightarrow2x^2-2xy-12=0\Rightarrow2x.\left(x-y\right)=12\)

Bạn giải tiếp bằng phương pháp nghiệm phương trình ở lớp 7 , tìm ra x rồi suy ra y 

Answer 2

Hệ phương trình đã cho tương đương với \(\hept{\begin{cases}11\left(x^2+xy-y^2\right)\\x^2+y^2-3xy=11\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy-y^2=1\\x^2+y^2-3xy=11\left(x^2+xy-y^2\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy-y^2=1\\\left(x+2y\right)\left(5x-3y\right)=0\end{cases}}\left(1\right)}\)

Từ\(\left(1\right)\Rightarrow\)​

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy-y^2=1\\x+2y=0\end{cases}}\)giải ra tìm được \(\left(x;y\right)\)là:\(\left(2;-1\right),\left(-2;1\right)\)\(\hept{\begin{cases}x^2+xy-y^2=1\\5x-3y=0\end{cases}}\)vô nghiệmVậy phương trình đã cho có nghiệm (x;y) là :\(\left(2;-1\right),\left(-2;1\right)\)

P/s tham khảo