Các câu hỏi tương tự
Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)
EZ:))
Giải hpt
1\(\hept{\begin{cases}3x^2+xy-y^2=9\\4x^2-3xy+y^2=18\end{cases}}\)
2\(\hept{\begin{cases}3x^2+y^2=4x+5\\x^2+y=5\end{cases}}\)
(1) bleft(frac{1}{sqrt{x}}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right):frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}},x0 rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất(2)hept{begin{cases}mx+y24x+my5end{cases}}(a) giải hệ khi 1(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất(3) hept{begin{cases}x+2y5mx+y4end{cases}}a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấub) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x trị tuyệt đối của y(4) hept{begin{cases}mx+y2mx-y1end{cases}}tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên(5) left(m-2right)x^2-mx+...
Đọc tiếp
(1) \(b=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}},x>0\)
rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất
(2)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2\\4x+my=5\end{cases}}\)
(a) giải hệ khi =1
(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất
(3)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\mx+y=4\end{cases}}\)
a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấu
b) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x= trị tuyệt đối của y
(4)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x-y=1\end{cases}}\)
tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên
(5) \(\left(m-2\right)x^2-mx+2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
(6)
\(x^2-mx+m-2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà (x1)^2+(x)^2=7
b) tìm m dể pt có 2 nghiệm phân biệt mà (x1)^3+(x2)^3=18
1 tháng 8 2020 lúc 19:31
Bt hè
1 ) giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) \(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Cho a,b,c>0; a+b+c=3/4. Tìm min
\(M=6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2.\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\)
Giải HPT:\(\begin{cases}x+xy+y=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\x^2+y^2=6\end{cases}\left(2\right)\)
Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày 2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 hằng đẳng thức 1 A^2BLeftrightarrow Apmsqrt{b}VD : hept{begin{cases}left(x+2right)^24x+22x+2-2end{cases}Leftrightarrow}x0,-4Leftrightarrowhept{begin{cases}left(-4+2right)^24left(0+2right)^24end{cases}}hằng đẳng thức 2 sqrt{A^2}|a|Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng thức 1Vd : |2x+1||x+2|sqrt{left(2x+1right)^2}sqrt{left(x+2right)^2}left(2x+1right)^2left(x+2right)^2 bình phương 2 vế...
Đọc tiếp
Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày
2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 " có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 "
" hằng đẳng thức 1 " \(A^2=B\Leftrightarrow A=\pm\sqrt{b}\)
VD : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=4\\x+2=2\\x+2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=0,-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(-4+2\right)^2=4\\\left(0+2\right)^2=4\end{cases}}\)
hằng đẳng thức 2 " \(\sqrt{A^2}=|a|\)
Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng thức 1
Vd : \(|2x+1|=|x+2|\)
\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(\left(2x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\) " bình phương 2 vế phá căn
\(\left(2x+1-\left(x+2\right)\right)\left(2x+1+\left(x+2\right)\right)=0\) " hằng đẳng thức số 3"
\(\orbr{\begin{cases}2x+1-x-2\Leftrightarrow x=1\\2x+x+1+2\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)
vậy là các ngươi có thể phá trị tuyệt đối mà ko cần xét các TH
lũ con người các ngươi hãy biết ơn chúa pain okay
@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) m có 4 nghiệm phân biệt t/m frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}+frac{1}{x_3}+frac{1}{x_4}4Pt:left(x-7right)left(x-6right)left(x+2right)left(x+3right)mLeftrightarrowleft[left(x-7right)left(x+3right)right]left[left(x-6right)left(x+2right)right]mLeftrightarrowleft(x^2-4x-21right)left(x^2-4x-12right)m(1)Đặt left(x-2right)^2aleft(age0right)Rightarrow ax^2-4x+4Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của xPtleft(1right)Leftrightarrowleft(...
Đọc tiếp
@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) = m có 4 nghiệm phân biệt t/m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)
\(Pt:\left(x-7\right)\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=m\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-7\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x-6\right)\left(x+2\right)\right]=m\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-21\right)\left(x^2-4x-12\right)=m\)(1)
Đặt \(\left(x-2\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=x^2-4x+4\)
Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của x
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a-26\right)\left(a-16\right)=m\)
\(\Leftrightarrow a^2-42a+416=m\)
\(\Leftrightarrow a^2-42a+416-m=0\)(2)
Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}441-416+m>0\\42>0\left(Luonđung\right)\\416-m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-25\\m< 416\end{cases}}\Leftrightarrow-25< m< 416\)
Khi đó theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}a_1+a_2=42\\a_1a_2=416-m\end{cases}}\)
Với giá trị của m vừa tìm đc ở trên thì mỗi giá trị a1 và a2 sẽ nhận 2 giá trị của x
Giả sử a1 nhận 2 nghiệm x1 và x2 còn a2 nhận 2 nghiệm x3 và x4 (đoạn này ko hiểu ib nhá)
*Xét a1 nhận x1 và x2
Khi đó phương trình \(a_1=x^2-4x+4\) sẽ nhận 2 nghiệm x1 và x2
\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+4-a_1=0\)(Đoạn này ko cần Delta nữa vì mình đã giả sử có nghiệm rồi)
Theo hệ thức Vi-ét \(\)\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4-a_1\end{cases}}\)
*Xét a2 nhận x3 và x4
Tương tự trường hợp trên ta cũng đc \(\hept{\begin{cases}x_3+x_4=4\\x_3x_4=4-a_2\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\frac{x_3+x_4}{x_3x_4}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4-a_1}+\frac{4}{4-a_2}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4-a_1}+\frac{1}{4-a_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-a_2+4-a_1}{\left(4-a_1\right)\left(4-a_2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-\left(a_1+a_2\right)}{16-4\left(a_1+a_2\right)+a_1a_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-42}{16-4.42+416-m}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-34}{264-m}=1\)
\(\Leftrightarrow-34=264-m\)
\(\Leftrightarrow m=298\)(Thỏa mãn)
Tính toán có sai sót gì thì tự fix nhá :V
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm :
\(\hept{\begin{cases}x^2-x-6\le0\\x^2-2x-m^2+5m-3\ge0\end{cases}}\)