Question

Giải hệ hai PT ba ẩn: x+y+z=100 và 5x+3y+\(\frac{1}{3}z\)=100

Answer 1

a cái này là hệ của bài trâu bò j đó đây mà :D

Answer 2

X+Y+Z = 100

5X+3Y+1/3Z = 100 (1)

X+Y+Z+5X+3Y+1/3Z = 0

2/3Z = 4X+2Y

Z = 6X+3Y đưa vào (1)

5X+3Y +1/3 (6X+3Y) = 100

7X +4Y = 100

4Y = 100 – 7X Vì Y là số nguyên dương => 100 -7X phải chia chẵn cho 4.

100 chia chẵn cho 4 => 7X phải chia chẵn cho 4.

7 không chia chẵn cho 4, vậy X phải là số nguyên dương và chia chẵn cho 4.

Nếu:

X = 0 => Y = 25; Z = 75

X = 4 => Y = 18; Z = 78

X = 8 => Y = 11; Z = 81

X = 12 => Y = 4; Z = 84

Answer 3

Ta có \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=100-x-y\\5x+3y+\frac{100-x-y}{3}=100\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=100-x-y\\\frac{14x}{3}+\frac{8y}{3}=\frac{200}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=100-x-y\\7x+4y=100\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{100-4y}{7}\\z=\frac{600-3y}{7}\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có nghiệm dạng \(\left(\frac{100-4t}{7};t;\frac{600-3t}{7}\right)\) với \(t\in R\)