1.
Do góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất cố định nên \(\widehat{DFE}=\widehat{ACB}\)
Xét hai tam giác DFE và ACB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DFE}=\widehat{ACB}\\\widehat{D}=\widehat{A}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta DFE\sim\Delta ACB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AB=\dfrac{DE.AC}{DF}=\dfrac{1,5.4,2}{2,1}=3\left(m\right)\)
2.
a.
Áp dụng định lý Pitago:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)
b.
Xét hai tam giác ABC và HAC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{C}-chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC^2=BC.CH\)
