a) Ta có \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\) ; \(\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=\widehat{xOy}\)
Mà \(\widehat{tOy}=\widehat{zOx}=90^o\left(Ox\perp Oz;Ot\perp Oy\right)\)
\(=>\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)
b) Gọi Om là tia phân giác của \(\widehat{tOz}\left(1\right)\)
\(=>\widehat{tOm}=\widehat{zOm}\)
Ta có \(\widehat{xOm}=\widehat{xOt}+\widehat{tOm};\widehat{yOm}=\widehat{yOz}+\widehat{zOm}\)
Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\) (cmt) ; \(\widehat{tOm}=\widehat{zOm}=>\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\)
OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=>\widehat{xOy}\) và \(\widehat{tOz}\) chung tia phân giác
