Question

Giải giúp tớ bài này nha, câu này khó quá

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và BD là phân giác góc ABC. Biết AH=1/2 BD. Tính BAC???

 

Answer 1

tính góc hay j????

Answer 2

Lấy K là trung điểm CD thì HK là đường trung bình \(\Delta\)BCD => HK // BD và HK=BD/2

Từ HK=BD/2 và AH=BD/2 => \(\Delta\)AHK cân tại H => ^HAK = ^HKA. Mà ^HKA = ^ADB (Do HK //BD)

Nên ^HAK = ^ADB = ^ABC/2 + ^ACB hay ^BAC/2 = ^ABC/2 + ^ACB

<=> ^BAC = ^ABC + 2^ACB. Từ đó ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+2\widehat{ACB}\\\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\end{cases}}\)

Đến đây thì dễ rồi nhé !