Question

Giải giúp mình với, gấp ạ

Answer 1

\(C_{n-4}^{n-6}+n.A_n^2=454\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-4\right)!}{2!\left(n-6\right)!}+n.\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=454\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}+n^2\left(n-1\right)=454\)

\(\Leftrightarrow2n^3-n^2-9n-888=0\)

\(\Leftrightarrow n=8\)

Số hạng tổng quát của \(\left(\dfrac{2}{x}-x^3\right)^n\) là: 

\(T_{k+1}=C_n^k.\left(\dfrac{2}{x}\right)^{n-k}.\left(-x^3\right)^k=\left(-1\right)^k.2^{8-k}.C_8^k.x^{4k-8}\)

Số hạng \(x^4=x^{4k-8}\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\) Hệ số: \(\left(-1\right)^3.2^{8-3}.C_8^3=-1792\)