Question

Giải giúp mình với ạ !!!

Câu 1: Cho A = 7¹ + 7² + 7³ + ..... + 7^k .

Tìm k để 6A + 7 không là số chính phương.

Câu 2: Chứng tỏ các số sau là số chính phương

   1.2.3.4 +1 

   3.4.5.6 + 1

   10.11.12.13+1

   a.( a +1) .( a+2 ). ( a+3) + 1

Câu 3 : Chứng tỏ : 23⁵ + 23¹² + 23²⁰⁰³ 

                                      n= 4⁴ + 44⁴ + 444⁴⁴⁴ +15

        Đều không là số chính phương.

Câu 4: Số chính phương khi chia cho 4 thì có số dư là bao nhiêu ?

    Giúp mình với ạ đang cần gấp !!!! Ai làm đúng mình tích cho , nhiều cực !!

Answer 1

Câu 2;

a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = [a(a + 3)][(a + 1)(a + 2)] + 1 = (a² + 3a)(a² + 3a + 2) + 1 = (a² + 3a)² + 2(a² + 3a) + 1 = (a² + 3a + 1)² 

Mà a(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) thuộc N

=> a(a + 1)(a + 2)(a + 3) là số chính phương

Answer 2

Đung rồi mà