Phương trình đã cho tương đương với:
\(\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-4=0\) hoặc \(3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=4\) hoặc \(x=-\frac{2}{3}\)
Vậy, \(S=\left\{-\frac{2}{3};4\right\}\)
Phước Nguyễn giải thích cho mình đoạn đầu đc ko. Tại sao (2x-1)^2 - (x+3)^2 =0 lại tương đương với (2x-1-x-3)(2x-1-x-3) thế
Áp dụng hằng đẳng thức : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Phương trình trên có dạng \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\) trong đó, \(A=2x-1;\) \(B=x+3\)
Khi đó, dựa vào hẳng đẳng thức trên, ta có thể biến đổi biểu thức trên như sau:
(Bạn có thể đặt biến phụ như đã nói trên)
\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=\left[\left(2x-1\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)\right]=\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)\)
