Question

Giải: \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}>1\)

Answer 1

ĐKXĐ : `x\ge 9`
`(3\sqrt{x})/(\sqrt{x}-3) >1`
`-> (3\sqrt{x})/(\sqrt{x}-3) -1 >=0`
`-> (3\sqrt{x} -\sqrt{x} +3)/(\sqrt{x}-3) >=0`
`-> (2\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-3) >=0`
TH1 :
`2\sqrt{x}+3 >=0` và `\sqrt{x}-3 >=0`
`-> \sqrt{x} >= -3/2` và `\sqrt{x} >=3`
`-> x >= 9/4` và `x >=9`
`-> x>=9` ( TMĐKXĐ)
TH2 :
`2\sqrt{x}+3 <=0` và `\sqrt{x}-3 <=0`
`-> \sqrt{x} <= -3/2` và `\sqrt{x} <=3`
`-> x <= 9/4` và `x <=9`
`-> x<=9/4` ( KTMĐKXĐ)
Vậy `S={x|x\ge 9}`