Question

Giải chi tiết hộ mình:

Cho x,y,z là 3 số dương.Chứng minh rằng

                           \(\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}\ge xy++yz+zx\)

Answer 1

\(\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}=\frac{x^4}{xy}+\frac{y^4}{yz}+\frac{z^4}{zx}\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+yz+zx}\ge\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{xy+yz+zx}=xy+yz+zx\)

Answer 2

Mơn alibaba Nguyen nha nhung có thể chỉ rõ ra b áp dụng bất đẳng thức nào đc k

Answer 3

bất đẳng thức Cauchy–Schwarz nhé b