26.
a.
\(\left|2x-3\right|\le x+3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\\left(2x-3\right)^2\le\left(x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x^2-6x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\0\le x\le6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0\le x\le6\)
b.
\(\sqrt{x^2+x-6}\ge x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x^2+x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x^2+x-6\ge\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x\le-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\le-3\)
27.
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABC:
\(cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABM:
\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\sqrt{31}\)
28.
Hàm số có tập xác định là R khi và chỉ khi:
\(x^2-2\left(4m-1\right)x+15m^2-2m-7\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(4m-1\right)^2-\left(15m^2-2m-7\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+8\le0\)
\(\Leftrightarrow2\le m\le4\)
29.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (2;3) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-8=0\)
b.
Giả sử (d) cắt chiều dương Ox, Oy tại C và D với \(C\left(c;0\right)\) và \(D\left(0;d\right)\) với c;d>0
\(\Rightarrow S_{OCD}=\dfrac{1}{2}OC.OD=\dfrac{1}{2}cd=4\)
\(\Rightarrow cd=8\Rightarrow d=\dfrac{8}{c}\)
Phương trình (d) theo đoạn chắn: \(\dfrac{x}{c}+\dfrac{y}{d}=1\)
Do (d) qua A nên: \(\dfrac{1}{c}+\dfrac{2}{d}=1\Leftrightarrow2c+d=cd=8\)
\(\Leftrightarrow2c+\dfrac{8}{c}=8\Rightarrow2c^2-8c+8=0\)
\(\Rightarrow c=2\Rightarrow d=4\)
Vậy pt (d) có dạng: \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}=1\Leftrightarrow2x+y-4=0\)
giải chi tiết giúp mình với ạ 
