1/ Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2+2-3a=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)
2/ \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow8-x=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-4x+64=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{16}{3}\\x=4\end{cases}}\)
PS: Điều kiện b tự làm rồi tự chọn nghiệm nhé
MÌnh đang học lớp 8 nên chỉ giải được câu 1 thôi :(
1) \(x^2+x+1-3\sqrt{x^2+x+1}+2.25-0.25=0\)
\(\left(x^2+x+1-1.5\right)^2=0.25\)
\(=>\left(x^2+x-1.5\right)^2=0.5^2\)
=> \(x^2+x-1.5=0.5\) \(x^2+x-1.5=-0.5\)
\(x^2+x-2=0\) \(x^2+x-1=0\\ x^2+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)
\(x^2+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\\ \left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\) Đến đây bạn tự làm nốt nhé mình lười quá Sorry