ĐKXĐ: \(-3\le x\le\dfrac{3}{2}\)
Ta có:
\(x+2.2\sqrt{x+3}+2.1.\sqrt{3-2x}\le x+2^2+x+3+1^2+3-2x=11\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=\sqrt{x+3}\\1=\sqrt{3-2x}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\).
b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
giải phương trình
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
Giải các phương trình sau :
1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)
2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)
3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)
Giải phương trình \(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. \(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+2y=-3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
Giải phương trình vô tỉ:
\(3\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}-2x+11\right)=4\sqrt{2x^2+x}\)
Giải các phương trình:
\(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\)
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}\)
\(\sqrt{2\left(x^4+4\right)}=3x^2-10x+6\)
Bài tập:Giải các phương trình sau
1)\(\sqrt{-4^2+25}=x\)
2)\(\sqrt{x^2-10x+25}\)=2x+1
3)\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
4)\(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
giải phương trình: \(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
