Question

Giải các phương trình vô tỉ sau:

a, x-sqrt(x+6)=0

b, (7+sqrt(x))*(8-sqrt(x)=x+11 

Answer 1

a) x - sprt(x + 6) = 0

<=> -sprt(x + 6) = x²

<=> x + 6 = x²

<=> x + 6 - x² = 0

<=> x² - x - 6 = 0

<=> (x - 3)(x + 2) = 0

x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 0 + 3        x = 0 - 2

x = 3              x = -2

Vậy: nghiệm phương trình là: {3; -2}

b) (7 + sprt(x)).(8 - sprt(x)) = x + 11

<=> 56 - 7sprt(x) + 8sprt(x) - x = x + 11

<=> 56 + sprt(x) - x = x + 11

<=> sprt(x) = x + 11 - 56 + x

<=> sprt(x) = 2x - 45

<=> x = (2x - 45)²

<=> x = 4x² - 180x - 2025

<=> x - 4x² + 180x + 2025 = 0

<=> 181x - 4x² - 2025 = 0

<=> 4x² - 181x - 2025 = 0

<=> 4x² - 81x - 100x + 2025 = 0

<=> x(4x - 81) - 25(4x - 81) = 0

<=> (4x - 81)(x - 25) = 0

4x - 81 = 0 hoặc x - 25 = 0

4x = 0 + 81           x = 0 + 25

4x = 81                 x = 25

x = 81/4

Vậy nghiệm phương trình là: {81/4; 25}

Mình viết giống bạn hi vọng nó sẽ không khó hiểu :v