Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi loan

Giải các phương trình sau:\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=-1\)

trang chelsea
10 tháng 2 2016 lúc 15:07

em moi hoc lop 7 siu wa

Min
10 tháng 2 2016 lúc 20:20

\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=-1\)  (1)

ĐKXĐ    \(x\ne2\)  và  \(x\ne4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x-2-1}{x-2}+\frac{x-4+2}{x-4}=-1\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x-2}+1+\frac{2}{x-4}=-1\)

\(\Leftrightarrow2-\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x-4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x-4}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{3\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Rightarrow x-4-2x+4=3\left(x^2-6x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow-x=3x^2-18x+24\)

\(\Leftrightarrow3x^2-18x+24+x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-17x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\)

            Th1   \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)    (nhận)

           Th2  \(3x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)  (nhận)

Vậy Tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{3;\frac{8}{3}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Zukamiri - Pokemon
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
thu
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
phạm khánh duyên
Xem chi tiết
Dương Phương Linh
Xem chi tiết
꧁WღX༺
Xem chi tiết