Question

Giải các phương trình sau:

a.|2x - 1| - 7 = 0

b.\(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)

Answer 1

a, \(\left|2x-1\right|-7=0\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=7\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)phương trình có dạng : 

\(2x-1=7\Leftrightarrow x=4\)( tm ) 

Với \(x< \frac{1}{2}\)phương trình có dạng : 

\(-2x+1=7\Leftrightarrow x=-3\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 4 } 

Answer 2

b, \(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)ĐK : \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{9x^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{3x}{2\left(3x-1\right)}-\frac{1+9x}{3\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-27x^2}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{9x\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{2\left(1-9x\right)\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow-27x^2=27x^2-9x-2\left(3x-27x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow108x^2-15x=0\Leftrightarrow3x\left(36x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{5}{36}\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 5/36 }