Question

giải các phương trình sau:

a) \(x^4=2x^3+3x^2-4x+1\)

b) \(2x^4+3x^3-9x^2-3x+2=0\)

c) \(\left(x^2-2x-2\right)^2-2x^2+3x+2=0\)

d) \(\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^2+\frac{x-3}{x+2}-2\left(\frac{x-3}{x-1}\right)^2=0\)

giải giùm mình với!

ai biết làm câu nào giải nhé chứ không cần làm hết đâu

Answer 1

d)Điều kiện xác định x khác 1 và x khác -2 Đặt \(a=\frac{x-1}{x+2}\);\(b=\frac{x-3}{x-1}\)

Ta có \(a.b=\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-3}{x+2}\)

Do đó phương trình viết thành \(a^2+a.b-2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2+a.b-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=-2b\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-3}{x-1}\\\frac{x-1}{x+2}=\frac{-2.\left(x-2\right)}{x-1}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\left(x-3\right).\left(x+2\right)\\\left(x-1\right)^2=-2.\left(x^2-4\right)\end{cases}}}\)

Đến đây bạn có thể giải ra tìm x đc