Question

Giải các phương trình sau:  x 3 + 1 = x(x + 1)

Answer 1

x 3  + 1 = x(x + 1)

⇔ (x + 1)( x 2  – x + 1) = x(x + 1)

⇔ (x + 1)( x 2  – x + 1) – x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)( x 2  – x + 1 – x) = 0

⇔ (x + 1)( x 2  – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1) x - 1 2  = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc  x - 1 2  = 0

       x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

        x - 1 2  = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 1