Question

Giải các phương trình sau :

a) (x-2)^3 + (3x-1)(3x+1) = (x+1)^3

b) (x+1)(2x-3) = (2x-1)(x+5)

c) (x-1)^3 - x(x+1)^2 = 5x(2-x) - 11(x+2)

d) (x-3)(x+4) - 2(3x-2) = (x-4)^2

e) x(x+3)^2 - 3x = (x+2)^3 + 1

f) (x+1)(x^2 - x + 1) - 2x = x(x+1)(x-1) 

Mọi người giúp mình với ạ!

Answer 1

a) (x - 2)³ + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)³

<=> x³ - 6x² + 12x - 8 + 9x² - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 = 0

<=> 9x - 10 = 0

<=> 9x = 10

<=> x = 10/9

Vậy S = {10/9}

b) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)

<=> 2x² - x - 3 - 2x² - 9x + 5 = 0

<=> -10x + 2 = 0

<=> -10x = -2

<=> x = 1/5

Vậy S = {1/5}

c) (x - 1)³ - x(x + 1)² = 5x(2 - x) - 11(x + 2)

<=> x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 2x² - x = 10x - 5x² - 11x - 22

<=> -5x² + 2x + 5x² + x + 22 - 1 = 0

<=> 3x = -21

<=> x = -7

Vậy S = {-7}

d) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)²

<=> x² + x - 12 - 6x + 4 - x² + 8x - 16 = 0

<=> 3x - 24 = 0

<=> 3x = 24

<=> x = 8

Vậy S = {8}

e) x(x + 3)² - 3x = (x + 2)³ + 1

<=> x³ + 6x² + 9x - 3x = x³ + 6x² + 12x + 8 + 1

<=> x³ + 6x² + 6x - x³ - 6x² - 12x = 9

<=> -6x = 9

<=> x = -3/2

Vậy S = {-3/2}

f) (x + 1)(x² - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x- 1)

<=> x³ + 1 - 2x = x³ - x

<=> x³ - 2x - x³ + x = -1

<=> -x = -1

<=> x = 1

Vậy S = {1}