Question

Giải các phương trình:

a ) 25 x 2 − 16 = 0 b ) 2 x 2 + 3 = 0 c ) 4 , 2 x 2 + 5 , 46 x = 0 d ) 4 x 2 − 2 3 ⋅ x = 1 − 3

Answer 1

Phương trình vô nghiệm vì x 2   ≥   0  với mọi x.

c)  4 , 2 x 2   +   5 , 46 x   =   0

⇔ x.(4,2x + 5,46) = 0

⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0

+Nếu 4,2x + 5,46 = 0 ⇔ 

Vậy phương trình có hai nghiệm  x 1   =   0   và 

d)  4 x 2   -   2 √ 3   x   =   1   -   √ 3 .     ⇔   4 x 2   -   2 √ 3   x   –   1   +   √ 3   =   0

Có a = 4; b’ = -√3; c = -1 + √3;

Δ ’   =   b ' 2   –   a c   =   ( - √ 3 ) 2   –   4 ( - 1   +   √ 3 )   =   7   -   4 √ 3   =   4   –   2 . 2 . √ 3   +   ( √ 3 ) 2   =   ( 2   -   √ 3 ) 2 .

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn với a, b, c

 

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép  ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.