GIẢI CÁC HPT SAU:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5\ge2x+12\\\frac{x-3}{2}\le\frac{2x+27}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2-7x\ge x-14\\3x+1\ge6x-11\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\frac{3}{5}< x+2\\2x+3 >\frac{7x-3}{4}\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x+5}{2}< 4x-3\\x\left(x-1\right)\ge\left(x-3\right)\left(4+x\right)\end{matrix}\right.\)
GIÚP MIK VỚI
HELP ME!!!
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x-5}{7}< x+3\\\frac{3x+8}{4}>2x-5\end{matrix}\right.\)
giải hệ BPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-7x+2>0\\\left(4x-5\right)\left(-x^2-3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+z=3\\\left(x+1\right)\left(z+2\right)^2+x\left(x+2\right)=30z+3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=2\sqrt{xy}\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x}-1=xy\end{matrix}\right.\)
giải kiểu bất đẳng thức ạ . thanks
bài 1: chứng minh các BĐT sau:
a) \(a^2b+\frac{1}{b}\ge2a,\left(\forall a,b>0\right)\)
b) (a+b)(ab+1)≥4ab,(∀a,b>0)
c) (a+b)(a+2)(b+2)≥16ab,(∀a,b>0)
d) \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\ge8,\left(\forall a,b,c>0\right)\)
bài 2: cho phương trình tham số của đường thẳng (d):\(\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=-9-2t\end{matrix}\right.\).Viết phương trình tổng quát của (d):
bài 3: cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát x-y+2=0. Viết phương trình tham số của Δ
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+\dfrac{1}{z}\right)=64\end{matrix}\right.\)
với x, y, z là các số thực dương.
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}7x-2>=-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\) có nghiệm
Trắc nghiệm:
Câu 1. Tìm mệnh đề đúng:
A. \(a< b\Leftrightarrow ac< bc\)
B. \(a< b\Leftrightarrow a+c< b+c\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a< b\\c< d\end{matrix}\right.\Rightarrow ac< bd\)
D. \(a< b\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}\)
Câu 2. Tìm mệnh đề đúng:
A. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{d}\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow a-c>b-d\)
D. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b>0\\c>d>0\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\)
Câu 3. Tìm mệnh đề sai:
A. \(a< b\Rightarrow a^2< b^2\)
B. \(a< b\Rightarrow a^3< b^3\)
C. \(0< a< b\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
D. \(a< b\Rightarrow\sqrt[3]{a}< \sqrt[3]{b}\)
Câu 4. Cho 2 phát biểu (1) \(\left|x\right|\ge-x\) và (2) \(\left|x\right|\ge x\)
A. Chỉ phát biểu (1) đúng
B. Chỉ phát biểu (2) đúng
C. Cả (1) và (2) đều đúng
D. Cả (1) và (2) đều sai
Câu 5. Nếu \(a>b;c>d\) thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng
A. \(\dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{d}\)
B. \(ac>bd\)
C. \(a-c>b-d\)
D. \(a+c>b+d\)
Câu 6. GTLN của hàm số \(f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\) là:
A. 16
B. 0
C. -3
D. 5
Câu 7. Cho \(x>0;y>0\) và \(xy=6\). GTNN của \(x^2+y^2\) là:
A. 12
B. 6
C. 14
D. 10
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) . Chứng minh rằng \(a^2b+b^2c+c^2a\le\frac{4}{27}\)
