Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Giải các hệ phương trình sau:

a ) 2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4 ( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5 b ) 2 ( x − 2 ) + 3 ( 1 + y ) = − 2 3 ( x − 2 ) − 2 ( 1 + y ) = − 3

Cao Minh Tâm
29 tháng 1 2018 lúc 9:51

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).


Các câu hỏi tương tự
Lan Bui
Xem chi tiết
Lê Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nhóc vậy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Việt
Xem chi tiết
Ninh thanhtha
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết