Question

giải bất pt\(\frac{2x}{\sqrt{2x+1}-1}>2x+2\)

Answer 1

mk lm k chắc đúng, sai đâu ib mk nhé

DKXD:  \(x\ge-\frac{1}{2};\)\(x\ne0\)

Dat:   \(\sqrt{2x+1}=a\)  \(\left(a\ge0;a\ne1\right)\)

Khi đó bpt đã cho trở thành:

\(\frac{a^2-1}{a-1}>a^2+1\)

<=>  \(a+1>a^2+1\)

<=>  \(a\left(1-a\right)>0\)

<=>  \(1-a>0\)

<=>  \(a< 1\)

Khi đó:  \(\sqrt{2x+1}< 1\)   

<=>  \(2x+1< 1\)

<=>   \(x< 0\)

Vay:    \(-\frac{1}{2}\le x< 0\)