Question

giải bất phương trình sau 3-x/x+2 < 6/(x+2)^2

Answer 1

Điều kiện \(x\ne-2\)

+ Trường hợp \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\) Ta có

BPT(Bất phương trình) \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)<6\Leftrightarrow x\left(x-1\right)>0\Leftrightarrow x<0\) hoặc \(x>1\)

So sánh với đk \(x>-2\) => -2<x<0 hoặc x>1

+ Trường hợp x+2<0 <=> x<-2 ta có

BPT \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)>6\Leftrightarrow x\left(x-1\right)<0\Leftrightarrow\) 0<x<1

So sánh với điều kiện x<-2 => BPT vô nghiệm

Lết luận -2<x<0 hoặc x>1