2x(8x - 1)2 (4x - 1) = 9
=> (64x2 - 16x + 1)(8x2 - 2x) = 9
Nhân vào ta được:
512x4 - 256x3 + 40x2 - 2x - 9 = 0
=> (512x4 - 256x3) + (40x2 - 20x) + (18x - 9) = 0
=> 256x3 (2x - 1) + 20x(2x - 1) + 9(2x - 1) = 0
=> (2x - 1)(256x3 + 20x + 9) = 0
=> 2x - 1 = 0 hoặc 256x3 + 20x + 9 = 0
+) Với 2x - 1 = 0 => x = 1/2
+) Với 256x3 + 20x + 9 = 0
=> (256x3 + 64x2 ) - (64x2 + 16x) + (36x + 9) = 0
=> 64x2 (4x + 1) - 16x(4x + 1) - 9(4x + 1) = 0
=> (4x + 1)(64x2 - 16x - 9) = 0
=> 4x + 1 = 0 hoặc 64x2 - 16x - 9 = 0
Mà 64x2 - 16x - 9 > 0 => 4x + 1 = 0 => x = -1/4
Vậy x = 1/2 , x = -1/4
2x(8x-1)^2(4x-1)=9<=>(8x-1)^2(8x^2-2x)=9
=>8(8x-1)^2(8x^2-2x)=8.9=>(8x-1)^2(64x^2-16x)=72=>(64x^2-16x+1)(64x^2-16x)=72
Đặt 64x^2-16x=a , tự giải tiếp
biến đổi pt <=>8x(8x-1)2(8x-2)=72 rồi đặt 8x-1=a giải tiếp bn nhé à mà là pt chứ không phải bpt
Bài làm:
Ta có: \(2x\left(8x-1\right)^2\left(4x-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow8x\left(8x-1\right)^2\left(8x-2\right)=72\)
Đặt \(8x-1=y\)ta có:
\(Pt\Leftrightarrow\left(y+1\right)y^2\left(y-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^4-y^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+8\right)\left(y^2-9\right)=0\)
Mà \(y^2+8\ge8>0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow y^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x-1=3\\8x-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right\}\)
