Question

Giải bằng hai cách:

Phân số a/b sau khi rút gọn được phân số -8/11. Biết b - a = 190. Tìm phân số a/b

Answer 1

Cách 1: Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{-8}{11}\)

\(\Rightarrow\) 1 - \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{-8}{11}\) \(\Leftrightarrow\) 1 - \(\frac{a}{b}\) = 1 + \(\frac{8}{11}\) 

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{b-a}{b}=\frac{11+8}{11}\) \(\Leftrightarrow\frac{b-a}{b}=\frac{19}{11}\)  (*)

Thay b - a = 190 vào (*) ta được \(\frac{190}{b}=\frac{19}{11}\) \(\Leftrightarrow\frac{190}{b}=\frac{190}{110}\)

\(\Rightarrow\) b = 110. Do đó a = 110 - 190 = -80

Cách 2: Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{-8}{11}\) \(\Rightarrow\) a = -8k và b = 11k (k \(\ne\) 0)

Vậy a - b = -8k - 11k = -8k + (-11k) = -19k = 190

=> k = 190 : (-19) = 10

Do đó a = -8 . 10 = -80 và b = 11 . 10 = 110

                            Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) phải tìm là \(\frac{-80}{110}\)

Answer 2

Do b - a = 190 <=> b=190+a

vậy a/b = a/190+a=-8/11

nhân chéo

=> 11a= -1520 - 8a

<=> 19a= -1520

<=> a= -80

=> b= -80 + 190 = 110

 

 

Answer 3

bạn Đinh Việt Tuấn cách 2 làm sai rồi và tại sao 190:(-19) lại bằng 10 đc.Vô lý...