Giải bài toán sau:
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
gọi số vịt là a﴾a<200﴿
vì hàng 5 xếp thiếu 1con nên chia a cho 5 thiếu 1 do đó a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
vì hàng 2 và 4 xếp ko đều nên a ko chia hết cho 2 và 4 nên a ko có chữ số tận cùng là 2 hoặc 4 vậy chữ số tận cùng là 9
vì số vịt xếp thành 7 hàng nên a chia hết cho 7
ta xét bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 ta có
7.7=49﴾con﴿﴾thỏa mãn đề﴿
7.17=119﴾con﴿﴾ko phù hợp vì chia 3 dư 2
7.27=189﴾con﴿﴾ko phù hợp vì chia hết cho 3﴿
7x37=259﴾con﴿ko phù hợp vì lớn hơn 200 con
vậy số vịt cần tìm là 49 con
