Question

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là $32$ km. Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả $6$ giờ. Tính vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là $4$ km/h.

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Answer 5

Answer 6

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h)   (x>0).
   Vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là x+4 (km/h)
\(\Rightarrow\) Thời gian ca nô khởi hành từ A đến B là \(\dfrac{32}{x+4}\) (h)
   Vận tốc của ca nô lúc ngược dòng là x-4 (km/h)
\(\Rightarrow\) Thời gian ca nô khởi hành từ B về A là \(\dfrac{32}{x-4}\)(h)

Do thời gian ca nô khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả 6h nên ta có pt:
     \(\dfrac{32}{x+4}+\dfrac{32}{x-4}\) = 6

\(\Rightarrow\) 32(x-4+x+4) = 6(x² -16)
\(\Rightarrow\) -3x² +32x +48 =0

Ta có: \(\Delta\)' = 16² - (-3).48 = 256 +144= 400 

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta'}\)= 20.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-16+20}{-3}=\dfrac{4}{-3}\left(L\right)\\x_{2_{ }}=\dfrac{-16-20}{-3}=12\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12km/h.

Answer 7

Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x(Đk:x>0)

vận tốc cano khi xuôi dòng là :x+4

vận tốc cano khi ngược dòng là :x-4

thời gian cano khi xuôi dòng là :\(\dfrac{32}{x+4}\)

thời gian cano khi ngược dòng là:\(\dfrac{32}{x-4}\)

Từ đó ta có phương trình:

\(\dfrac{32}{x+4}+\dfrac{32}{x-4}=6\)

\(\Rightarrow32x-128+32x+128=6x^2-96\)

\(\Leftrightarrow3x^2-32x-48=0\)

⇒Δ=256+144=400

⇒\(\sqrt{\Delta}\)=20

⇒\(x_1=\dfrac{16+20}{3}=12\left(TM\right)\)

   \(x_2=\dfrac{16-20}{3}=-\dfrac{4}{3}\left(L\right)\)

vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12km/h.

Answer 8

Answer 9

Answer 10

Gọi vận tốc của canô khi nước yên lặng là $x$km/h ($x>4$).

 

Vận tốc của canô khi xuôi dòng là $x+4$ km/h.

Vận tốc của canô khi ngược dòng là $x-4$km/h.

32x+432x−4x−432​ giờ.

Vì thời gian cả đi lẫn về là $6$ giờ nên ta có phương trình:

32x+4+32x−4=6x+432​+x−432​=6

⇔3x2−32x−48=0⇔3x2−32x−48=0

43⇔x1​=−34​ (loại); x2=12x2​=12 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc khi nước yên lặng là $12$ km/h.

Answer 11

Answer 12

vận tốc cano là 12km/h

 

Answer 13

Answer 14

Answer 15

Answer 16

Answer 17

Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x km/h (x>4). 

       Vận tốc của cano khi xuôi dòng là x+4 km/h.

       Vận tốc của cano khi ngược dòng là x-4 km/h .

       Thời gian cano đi từ A đến B là \(\dfrac{32}{x+4}\) giờ , từ B về A là \(\dfrac{32}{x-4}\) giờ

       Vì thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ nên ta có pt :

       \(\dfrac{32}{x+4}\) + \(\dfrac{32}{x-4}\) = 6

        \(\Leftrightarrow\) 3\(^{x^2}\) - 32x -48 = 0

        \(\Leftrightarrow\) \(x_1\)  = \(\dfrac{-4}{3}\) ( loại ) ; \(x_2\) = 12 ( TM )

        Vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12 km/h .

Answer 18

Answer 19

vận tốc nước khi im lặng là 12 km/h