Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai vòi cùng chảy vào một bể thì sau 5h 50 phút sẽ đầy bể. Nếu để 2 vòi cùng chảy trong 5h rồi khóa 1 vòi lại, thì vòi kia phải chảy trong 2h nữa mới đầy bể. Tính xen nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể

Answer 1

mk giải bằng cách lập hệ nhé, bn tham khảo

                         BÀI LÀM

             ĐỔI:  5h 50 phút  =  35/6 giờ

Gọi thời gian vòi I chảy một mk đầy bể là  x  giờ

                     vòi II chảy một mk đầy bể là  y   giờ

thì:  1 giờ vòi I chảy được: 1/x  giờ

       1 giờ vòi II chảy được:  1/y  giờ

trong  5 giờ 50 phút  cả 2 vòi chảy được: 35/6x  +   35/6y  

trong 5 giờ cả 2 vòi chảy được:   5/x + 5/y

vòi II chảy trong 2 giờ được:  2/y

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{35}{6x}+\frac{35}{6y}=1\\\frac{5}{x}+\frac{5}{y}+\frac{2}{y}=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{35}{6x}+\frac{35}{6y}=1\\\frac{35}{6x}+\frac{49}{6y}=\frac{7}{6}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{35}{6x}+\frac{35}{6y}=1\\\frac{7}{3y}=\frac{1}{6}\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=14\end{cases}}\)

Vậy....