Question

Giải bài này giúp mik với, mik đang cần gấp!

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

 

Answer 1

Gọi vận tốc xe thứ 2 là : X ( km/h )

=> Vận tốc xe 1 là : X + 15

=> Vận tốc xe 3 là : X - 3

Ta gọi AB là quãng đường đua.

AB/X - AB/( X + 15 ) (*)

AB/( X - 3 ) - AB/X = 1/20

AB = X( X + 15 )/75

AB = X( X - 3 )/60

=> X( X + 15 )/75 = X( X - 3 )/60

=> X  ( X + 15 )/5 = X( X - 3 )/4

=>4X ^ 2 + 60X = 5X ^ 2  - 15X

=>X ^ 2 - 75X = 0

=>X( X - 75 ) = 0

=> X = 75km/h

Thay vào (*) => AB/75 - AB/90 = 1/5 => AB/15 - AB/18 = 1

3AB = 15.18 => AB = 90km

Đáp số :

Xe thứ 1 chạy với vận tốc : 90km/h.Thời gian đi là : 1h

Xe thứ 2 chạy với vận tốc : 75km/h. Thời gian đi là : 1,2h

Xe thứ 3 chạy với vận tốc : 72km/h. Thời gian đi là : 1,25h

Quãng đường đua là : 90km

 

Answer 2

12 ' = 1 / 5 (h) 
3 ' = 1 / 20 (h). 
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua. 
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0) 
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h) 
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h) 
thời gian của người II là y / x (h) 
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h) 
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h) 
theo đề bài ta có hệ phương trình 
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5 
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5 
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý) 
3y / x ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
75y = x ( x + 15) 
60y = x ( x - 3) 
<=> (*) 
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18) 
60y / x = x - 3 
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3 
(*) <=> 
5a = b + 18 
4a = b 
<=> 
a = 18 
b = 72 
=> 
x = 75( nhận) 
y = 90 (nhận ) 
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h) 
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h) 
vận tốc người II là 75 (km/h) 
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h) 
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h) 
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)