Question

giải △abc vuông tại a biết 

a,BC= 16cm, góc C=60 độ

b,AB=5cm, góc B = 40 độ

c, AC=8cm, BC= 21 cm 

 

Answer 1

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:

 `@\hat{B}=90^o -\hat{C}=90^o -60^o =30^o`

 `@sin B=[AC]/[BC]<=>sin 30^o =[AC]/16<=>AC=8`

 `@sin C=[AB]/[BC]<=>sin 60^o =[AB]/16<=>AB=8\sqrt{3}`

________________________________________

`b)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:

 `@\hat{C}=90^o -\hat{B}=90^o -40^o =50^o`

 `@sin C=[AB]/[BC]<=>sin 50^o=5/[BC]<=>BC~~6,5`

 `@tan C=[AB]/[AC]<=>tan 50^o=5/[AC]<=>AC~~4,2`

________________________________________

`c)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:

 `@AC^2+AB^2=BC^2<=>8^2+AB^2=21^2<=>AB=\sqrt{377}`

 `@sin B=[AC]/[BC]=8/21<=>\hat{B}~~22^o`

 `@\hat{C}=90^o -\hat{B}~~90^o -22^o ~~68^o`