Question

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức:

P= |x+3|+|x-2|+|x-5|

Answer 1

\(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)

\(=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)

\(\ge x+3+0+5-x=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Min_P=8\Leftrightarrow x=2\)

Answer 2

Gia trị nhỏ nhất của biếu thức bằng 8 khi đó x = -2