Question

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4^x - 2^x+1 trên đoạn [- 1;1]

A. m i n - 1 ; 1   y = - 3 4 ; m a x - 1 ; 1   y = 2

B. m i n - 1 ; 1   y = - 3 4 ; m a x - 1 ; 1   y = 0

C. m i n - 1 ; 1   y = - 1 ; m a x - 1 ; 1   y = 1

D. m i n - 1 ; 1   y = - 1 ; m a x - 1 ; 1   y = 0

Answer 1

Chọn D.

Ta có: y = 2^2x - 2.2^x . Đặt 

Xét hàm số  f(t) = t² - 2t trên đoạn  ta có: f’(t) = 2t - 2 và f’(t) = khi t = 1

Hàm số f(t)  xác định và liên tục trên đoạn 

Lại có f(0,5) = 3/4; f(1) = -1; f(2) = 0 . Do đó