Question

giá trị lớn nhất của 

\(A=\frac{x^2+150}{x^2+1}\)

giúp mình giải nha

Answer 1

\(A=\frac{x^2+150}{x^2+1}=1+\frac{149}{x^2+1}\)

Để A lớn nhất thì x^2+1 phải nhỏ nhất

Nên x^2 phải là nhỏ nhất

Mà x^2+1 phải khác 0

Mà x^2 là số nguyên dương nên x^2=1

Vậy x = 1

Vậy A có giá trị lớn nhất = 151/2

Answer 2

Mình nhầm x^2 phải = 0

Vậy x = 0

Vậy A có giá trị lớn nhất = 150

Answer 3

\(A=\frac{\left(x^2+1\right)+149}{x^2+1}=1+\frac{149}{x^2+1}.\)

Ta có \(x^2+1\ge1\)Với mọi x .=>\(\frac{1}{x^2+1}\le1\Rightarrow\frac{149}{x^2+1}\le149\)

=> \(A=1+\frac{149}{x^2+1}\le1+149=150\)

Vậy giá trị lớn nhất của A = 150 tại x = 0