\(A=3^{12}+5^{13}+7^{15}+11^{2010}\)
\(=3^{4.3}+5^{13}+7^{12}.7^3+11^{2010}\)
\(=3^{4.3}+5^{13}+7^{4.3}.343+11^{2010}\)
Vì :+các số tự nhiên tận cùng là 1,5 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên c/s tận cùng của nó
+các số tự nhiên tận cùng bằng 3,7 nâng lên lũy thừa 4n đều có tận cùng bằng 1
Nên \(A=\left(....1\right)+\left(....5\right)+\left(....1\right).343+\left(....1\right)\)
\(=\left(...1\right)+\left(..5\right)+\left(...3\right)+\left(....1\right)=...0\) luôn chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5 hay A chia 5 có số dư là 0
A=312+513+715+112010 = 813 + 513 + 24013 .7 + 112010
813 có chữ số tận cùng là 1.
513 có chữ số tận cùng là 5.
24013 .7 có chữ số tận cùng là 7.
112010 có chữ số tận cùng là 1.
1 + 5 + 7 + 1 = 14
Vậy A có chữ số tận cùng là 4. A chia 5 dư 4.
A=312+513+715+112010 = 813 + 513 + 24013 .7 + 112010
813 có chữ số tận cùng là 1.
513 có chữ số tận cùng là 5.
24013 . 343 có chữ số tận cùng là 3.
112010 có chữ số tận cùng là 1.
1 + 5 + 3 + 1 = 10
Vậy A có chữ số tận cùng là 0. A chia 5 dư 0.
\(A=3^{12}+5^{13}+7^{15}+11^{2010}\)
\(A=3^{4.3}+\left(...5\right)+7^{4.3}.7^3+\left(...1\right)\)
\(A=\left(...1\right)+\left(...5\right)+\left(...1\right).343+\left(...1\right)\)
\(A=\left(...1\right)+\left(...5\right)+\left(...3\right)+\left(...1\right)\)
\(A=\left(...0\right)\)chia 5 dư 0
Vậy A chia 5 dư 0
Bạn ko hiểu thì có thể vào đây tham khảo:
Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath
