Question

Giá trị của: \(^{a^3+b^3+c^3}\)thỏa mãn \(a+b+c=0\)và \(abc=-2\)

Giá trị của:\(x^3+y^3+3xy\)thỏa mãn \(x+y=1\)

Giá trị của \(x^3-y^3-3xy\)thỏa mãn \(x-y=1\)

Giải hộ mk vs nha mấy bn. Mk đang cần gấp.Thanks

Answer 1

a) Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Vậy nên \(a^3+b^3+c^3+6=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-6.\)

b) \(x^3+y^3+3xy=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=1.\)

c) \(x^3-y^3-3xy=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=1.\)