Question

Giả sử x,y là 2 nghiệm của pt :

\(x^2-6x+1=0\)

Đặt \(u=x^n+y^n\)
CMR:
 a)  \(u\in Z\)

b) \(u\) không chia hết cho 5

Answer 1

u = (x + y)² - 2xy = 6² - 2 = 34

Vây u \(\in\)Z

Và u không chia hết cho 5

Answer 2

\(x^2-6x+1=\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0.\)

=>\(\hept{\begin{cases}a+b=6\\ab=1\end{cases}}\)

=> \(u=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36-2=34\in Z\) và không chia hết cho 5