Nguyễn Thu Uyên

giả sử x=\(\frac{a}{m}\),y=\(\frac{b}{m}\)(a,b​​∈Z,m>0)và x<y.hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\frac{2a+1}{2m}\)thì ta có x<z<y

Nguyễn Thu Uyên
12 tháng 3 2018 lúc 23:31

Ta có: x<y⇔a/m<b/m⇔a<bx(1)

Từ (1), Suy ra:

a<b⇔a+a<b+a⇔2a<a+b(2)

a<b⇔a+b<b+b⇔a+b<2b(3)

Từ (2);(3), ta có:

2a<a+b<2b⇔2a/2m<a+b/2m<2b/2m

⇔x<z<y(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
trantieuthuy
Xem chi tiết
Akina
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Dương Phạm
Xem chi tiết
pham dinh dung
Xem chi tiết
NGUYEN PHUC TOAN
Xem chi tiết
Ko cần bít
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Tùng
Xem chi tiết
đàm anh quân lê
Xem chi tiết