nguyễn phương ngân

giả sử x=a/m , y=b/m (a,b,m thuộc Z, b khác 0) và x<y .Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y

fan FA
23 tháng 8 2016 lúc 16:32

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành Hiếu
Xem chi tiết
Leo unique
Xem chi tiết
trantieuthuy
Xem chi tiết
thảo
Xem chi tiết
MIN YOONGI
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Anh
Xem chi tiết
Fire
Xem chi tiết
Nguyễn Thục Hiền
Xem chi tiết
Mỹ Duyên Đinh
Xem chi tiết